Nivel 1

Suma y resta de fracciones con igual denominador

En este capítulo vas a usar la suma, la resta, la multiplicación y la división

Cabaña de madera.
Introducción

¿Qué es la suma y la resta de fracciones homogéneas y para qué nos sirven?

La suma y la resta de fracciones con igual denominador es uno de los temas más sencillos de trabajar cuando de fracciones se trata. Saber hacerlo te ayudará a solucionar situaciones como estas:

Hombre llamado Lucas que está recogiendo la cosecha de su huerta. Ayer recogió cuatro sextos y hoy ha recogido seis sextos de la misma. ¿Cuánto ha recogido en total de su cosecha?

Para resolver el problema de Lucas tendríamos que realizar una suma de fracciones con igual denominador, observa que en la pregunta nos están hablando del total y esta palabra nos indica adición.

Granjero llamado Tom que ha ordeñado a su vaca. Ayer extrajo seis octavos de litro de leche y hoy ha extraído cinco octavos de litro de leche. ¿Cuál es la diferencia entre lo extraído ayer y hoy?

Para resolver el problema de Tom debemos realizar una resta de fracciones con igual denominador, observa que en la pregunta nos hablan de la diferencia entre una cantidad y otra, esto nos indica una sustracción.

    ¿Qué vamos a aprender?
  • Suma de fracciones con igual denominador
  • Resta de fracciones con igual denominador

(1)Suma de fracciones con igual denominador:

Para sumar fracciones con igual denominador solo tienes que seguir estos dos pasos:

Suma de dos fracciones homogéneas: cuatro septimos más nueve septims, para esto solo se siguen dos pasos: sumar los numeradores y escribir el mismo denominador.

Cuando estás trabajando con suma de fracciones con igual denominador también puedes encontrarte con que debas resolver situaciones problema, para esto vamos a recordar las palabras claves que nos indican que se trata de una situación problema de suma y no de otra operación.

Sumas es: juntar, comprar, agregar, reunir, adicionar, añadir, encontrar, unir.

Observa un ejemplo de una situación problema con suma:

Situación problema de suma: Ana invitó a sus amigos a jugar en la casa, su mamá les preparó tarta de chocolate. Observa lo que comieron sus amigos: Andrés comió dos décimos de la tarta. José comió 4 décimos de la tarta. Lucy comió un décimo de la tarta. ¿Cuánta tarta en total comieron los amigos de Ana?

Para solucionar este problema debemos primero leerlo con atención, escribir los datos que nos ofrece y buscar las palabras claves que nos guíen hacia la operación que lo resuelve.

Observa:

Datos: Andrés comió dos décimos de la tarta. José comió cuatro décimos de la tarta. Lucy comió un décimo de la tarta. ¿Cuánta tarta en total comieron los amigos de Ana?

Luego de tener los datos claros, observa que en la pregunta está resaltada la palabra “en total” que nos refiere a la suma de varias cantidades. Ahora solo tienes que sumar las partes que cada amigo de Ana comió de la tarta.

Dos décimos + cuatro décimos + un décimo = siete décimos.

Y listo! ya resolvimos un problema. Siete décimos comieron los amigos de Ana de la tarta que les hizo su mamá.

(2)Resta de fracciones con igual denominador:

Para restar fracciones con igual denominador solo tienes que seguir estos dos pasos:

Siete novenos menos cinco novenos = dos novenos.

Cuando estés trabajando con restas de fracciones con igual denominador es posible que te encuentres con situaciones problema, para esto es importante que recordemos las palabras claves que podemos encontrar en la situación problema y que nos dan las pistas de que la situación se resuelve con una resta.

Observa:

Restar es: quitar, perder, gastar, separar, comer, regalar, dar.

Observa un ejemplo de una situación problema con resta:

Situación problema de resta: Lucy está preparando un nuevo color de pintura para su habitación. En las indicaciones de preparación dice que debe mezclar ocho novenos de pintura azul, ella ya agregó tres novenos.

                    ¿Cuánta pintura azul le falta por mezclar a Lucy?

Para solucionar este problema debemos primero leerlo con atención, escribir los datos que nos ofrece y buscar las palabras claves que nos guíen hacia la operación que lo resuelve.

Observa:

Datos: Debe mezclar ocho novenos. Ya mezcló tres novenos. ¿Cuánta pintura azul le falta por mezclar a Lucy?

Luego de tener los datos claros, observa que en la pregunta está resaltada la palabra “le falta” que nos hace una referencia a que a una cantidad le falta algo para convertirse en otra cantidad (recuerda cuando estás restando un número con otro y piensas cuánto le falta a tal para llegar a tal). Ahora solo tienes que restar las partes que Lucy debe mezclar con las partes que ya mezcló para hallar la diferencia.

Ocho novenos menos tres novenos es igual a cinco novenos.

Y listo! ya resolvimos un problema de resta de fracciones homogéneas. Cinco novenos es lo que le falta a Lucy por mezclar.

¡Tiempo para un repaso!

Material extra para trabajar el tema de suma y resta de fracciones homogéneas:

En el siguiente enlace podrás descargar una ficha de trabajo con ejercicios de suma y resta de fracciones homogéneas creada por Fichasparaimprimir.com

En el enlace podrás descargar un pdf con ejercicios gráficos sobre suma y resta de fracciones homogéneas creado por Actividadeseducativas.net

Vídeos orientativos:

En el vídeo “Cómo sumar y restar fracciones” de Aula 365- Los creadores encontrarás una explicación ilustrativa sobre cómo realizar restas y sumas de fracciones

Créditos de las figuras: