Nivel 1

Comparación de fracciones

En este capítulo vas a usar los conceptos básicos de fracciones

Introducción

¿Qué es la comparación de fracciones y para qué nos sirve?

Vídeo 01

Cuando queremos comparar algo necesitamos más de una cosa, ya que cuando comparas, quieres saber qué atributos o cualidades tiene una cosa que no tenga la otra. Cuando queremos comparar fracciones necesitamos entonces, de más de una fracción y lo hacemos porque necesitamos saber si una fracción es Igual, menor o mayor que otra.

Observa:

La imagen describe una situación problema: Si en mi fiesta de cumpleaños Andrés se comió un octavo de mi torta y Lukas se comió un medio de mi torta, ¿Cuál de los dos comió más torta?

Para solucionar la pregunta que se ha planteado José sería mejor graficar los datos que nos ofrece su dilema:

Torta entera de fresas con crema servida en la fiesta de José.

Ahora observa la porción del pastel que se ha comido Andrés:

Torta de José partida en ocho pedazos de los cuales se han comido un pedazo.

Ahora observemos la porción que se ha comido Lukas:

Torta de José partida en dos pedazos de los cuales ya se han comido uno.

Es así como visualmente observamos que es Lukas quien ha comido más pastel, es por esto que un medio es mayor que un octavo.

¿Qué vamos a aprender?

Comparación de fracciones con el mismo denominador
Comparación de fracciones con el mismo numerador
Comparación de fracciones con la unidad

Antes de empezar debes recordar:

Recuerda que los símbolos mayor que, menor que e igual a, se pueden usar siguiendo esta pequeña historia:

Historia de las símbolos mayor que, menor que e igual a: el cocodrilo

(1)Comparación de fracciones con el mismo denominador:

Vídeo 02

Cuando tenemos 2 o más fracciones con el mismo denominador Será mayor aquella que tenga el numerador más grande.

Observa:

$hay dos bananos, uno representa dos quintos como fracción, es decir está partido en 5 y ya se han comido dos pedazos, el segundo representa tres quintos como fracción, es decir esta partido en 5 pedazos y ya se han comido 3. La fracción mayor es la segunda.$

Ambas fracciones tienen el mismo denominador pero es mayor la segunda porque tiene el numerador más grande es por esto que la boca del cocodrilo se abre hacia la fracción mayor.

(2)Comparación de fracciones con el mismo numerador:

Vídeo 03

Cuando tenemos dos o más fracciones con el mismo numerador será mayor la que tenga el denominador más pequeño.

Observa:

$Hay dos tomates, el primero está representando la fracción un cuarto, es decir está partido en 4 pedazos y de estos ya se han comido 1, el segundo está representando la fracción un octavo, es decir está partido en ocho y de estos ya se han comido un pedazo. La fracción mayor es la primera.$

Observa que estas dos fracciones tienen el mismo numerador pero su denominador es diferente, y cuando esto ocurre la boca del cocodrilo se come a la fracción que tenga el denominador más pequeño porque si observas los dos tomates el primero tiene porciones más grandes que el segundo, quiere decir que la primera fracción es mayor.

(3)Comparación de fracciones con la unidad:

Vídeo 04

Cuando comparamos una fracción con la unidad tenemos situaciones diferentes.

Observa:

A. Cuando la fracción es unitaria

Cuando la fracción es unitaria (es decir que tiene el numerador igual al denominador) será igual a la unidad.

Observa:

$Una naranja representando la fracción cuatro cuartos, es decir, partida en cuatro pedazos, de los cuales se comieron cuatro. La comparación entre esta fracción y la unidad es igual.$

Si observas bien la fracción nos está indicando que la totalidad de la naranja fue comida y si tu divides 4 entre 4 obtendrás 1, ya que el 4 en la tabla del 4 esta en 1. Quiere decir que las fracciones unitarias son iguales a la unidad.

B. Cuando la fracción es propia

Cuando una fracción es propia (es decir su numerador es menor que el denominador) la fracción será menor que la unidad.

Observa:

$Hay una fresa represnetando la fracción un medio, es decir está cortada en dos pedazos de los cuales ya se han comido un pedazo. En este caso es mayor la unidad que la fracción.$

Observa que una unidad es mayor que un medio ya que una fresa completa es un bocado más grande que solo media fresa. Es por esto que la boca del cocodrilo está abierta en dirección al 1, es decir a la unidad.

C. Cuando la fracción es impropia

Cuando la fracción es impropia (es decir su numerador es mayor que el denominador), la fracción será mayor que la unidad.

Observa:

$Hay cuatro peras representando la fracción cinco medios, es decir, estan divididas en dos pedazos de los cuales ya han tomado cinco pedazos. La fracción es mayor a la unidad.$

Como puedes observar la boca del cocodrilo está abierta hacia la fracción ya que el numerador es mayor, observa que hay más de una unidad de peras.

¡Tiempo para un repaso!

Vídeo 05

Taller